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如图所示,∠A=65°,∠ABE=23°,∠ACD=37°,求∠BDC,∠BEC,∠BFC的度数

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 17:22:00
如图所示,∠A=65°,∠ABE=23°,∠ACD=37°,求∠BDC,∠BEC,∠BFC的度数
如图所示,∠A=65°,∠ABE=23°,∠ACD=37°,求∠BDC,∠BEC,∠BFC的度数
∵∠BDC是三角形ACD的外角,∠A=65,∠ACD=37
∴∠BDC=∠A+∠ACD=65+37=102°
∴∠ADC=180-∠BDC=180-102=78
∵∠BEC是三角形ABE的外角,∠ABE=23
∴∠BEC=∠A+∠ABE=65+23=78°
∴∠AEB=180-∠BEC=180-78=102
∵∠A+∠ADC+∠AEB+∠DFE=360
∴∠DFE=360-(∠A+∠ADC+∠AEB)=360-(65+78+102)=115
∵∠BFC与∠DFE为对顶角
∴∠BFC=∠DFE=115°