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已知a的负1次方,b的负1次方,c的负1次方成等差数列.求证:lg(a+c),lg(a-c),lg(a+c-2b)也成等

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 04:02:44
已知a的负1次方,b的负1次方,c的负1次方成等差数列.求证:lg(a+c),lg(a-c),lg(a+c-2b)也成等差数列
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已知a的负1次方,b的负1次方,c的负1次方成等差数列.求证:lg(a+c),lg(a-c),lg(a+c-2b)也成等
if 1/a+1/c=2/b then:(a+c)/ac=2/b
lg(a+c)+lg(a+c-2b)
=lg((a+c)(a+c-2b)
=lg((a+c)(a+c-4ac/(a+c)))
=lg((a+c)^2-4ac)
=lg((a-c)^2)
=2lg(a-c)
so :命题得证.