判断函数f(x)==SQRT(3)*x+SQRT(1-x^2) 的单调性,过程也要(定义域:(0,1))
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 07:11:00
判断函数f(x)==SQRT(3)*x+SQRT(1-x^2) 的单调性,过程也要(定义域:(0,1))
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此题要利用三角形函数性质,不知道你学了没有
设
x=sint,sint∈(0,1).t∈(0,π/2)
f(x)=√3x+√(1-x^2)
=√3sint+cost
=2sin(t+π/6)
t∈(0,π/2)
t+π/6∈(π/6,2π/3)
2sin(t+π/6)在(π/6,π/2】增在(π/2,2π/3)减
即f(x)在(0,π/3】增,在(π/3,π/2)减
x=sint
增区间是(0,√3/2]
减区间是(√3/2,1)
f(x)=√3x+√(1-x^2)
图像
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/1e/c1ed3c6b2300d53aca3d6b7689cc6e2e.jpg)
设
x=sint,sint∈(0,1).t∈(0,π/2)
f(x)=√3x+√(1-x^2)
=√3sint+cost
=2sin(t+π/6)
t∈(0,π/2)
t+π/6∈(π/6,2π/3)
2sin(t+π/6)在(π/6,π/2】增在(π/2,2π/3)减
即f(x)在(0,π/3】增,在(π/3,π/2)减
x=sint
增区间是(0,√3/2]
减区间是(√3/2,1)
f(x)=√3x+√(1-x^2)
图像
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/1e/c1ed3c6b2300d53aca3d6b7689cc6e2e.jpg)
判断函数y=lg(sqrt(1+x^2-x)的单调性
判断函数f(x)=根号(x^2-1)在定义域上的单调性
f(x)=(3-2x-x×x)sqrt的单调区间,单调性.函数y=(f(x)-1)/(3-2f(x))的值域
已知函数f(x)=log2(1+x)/(1-x),请用定义域判断f(x)的单调性
已知函数f(x)=log2(2^x-1),求f(x)的定义域 | 判断f(x)在定义域上的单调性
判断函数f(x)=根号(x^2-1)的定义域的单调性
判断函数f(x)=根号下x*2-1在定义域上的单调性
函数f(x)=(x^2+2x+1/2)/x,x属于(1,+无穷)包括1,判断函数再定义域的单调性并求最值
已知函数f(x)=lnx-(a/x) (1)当a>0时,判断f(x)在定义域上的的单调性 (2)
已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/2^(x+1)+a是奇函数,判断f(x)的单调性
函数f(x)=2x-1/x的定义域为(0.1]上的单调性,试判断y=f(x)在定义域上的单调性并进行证明
判断函数f(x)=lg[(根号1+x^2)-x] 的单调性