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2mx-6 = (m+2)x有正整数解,求整数m的值

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 10:57:55
2mx-6 = (m+2)x有正整数解,求整数m的值
2mx-6 = (m+2)x有正整数解,求整数m的值
已知关于x的方程2mx-6=(m+2)x有正整数解,则整数m的值是3,4,5,8.
首先求出方程2mx-6=(m+2)x的解,得出用含m的代数式表示x的式子,然后根据x是正整数,m是整数,即可得出结果.
解关于x的方程2mx-6=(m+2)x,
得:x= 6/(m-2).
∵x为正整数,
∴ 6/(m-2)为正整数,
又∵m是整数,
∴m-2是6的正约数,
∴m-2=1,2,3,6,
∴m=3,4,5,8.