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在△ABC中,AB=AC,AD为BC边上的高,AD的中点为M,CM的延长线交AB与K,求证AB=3AK

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 23:37:19
在△ABC中,AB=AC,AD为BC边上的高,AD的中点为M,CM的延长线交AB与K,求证AB=3AK
在△ABC中,AB=AC,AD为BC边上的高,AD的中点为M,CM的延长线交AB与K,求证AB=3AK
证明:过点D作DE∥CK交AB于E
∵AB=AC,AD⊥BC
∴BD=CD(三线合一)
∵DE∥CK
∴BE/KE=BD/CD=1
∴BE=KE
∵M是AD的中点
∴AM=DM
∵DE∥CK
∴AK/KE=AM/DM=1
∴AK=KE
∴AK=KE=BE
∴AB=3AK
数学辅导团解答了你的提问,