观察下列方程和等式,寻找规律,完成问题:
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 15:29:51
观察下列方程和等式,寻找规律,完成问题:
①方程x2-7x+6=0,x1=1,x2=6,而x2-7x+6=(x-1)(x-6);
②方程x2-4x-5=0,x1=5,x2=-1,而x2-4x-5=(x-5)(x+1);
③方程4x2-12x+9=0,x
①方程x2-7x+6=0,x1=1,x2=6,而x2-7x+6=(x-1)(x-6);
②方程x2-4x-5=0,x1=5,x2=-1,而x2-4x-5=(x-5)(x+1);
③方程4x2-12x+9=0,x
![观察下列方程和等式,寻找规律,完成问题:](/uploads/image/z/19679107-67-7.jpg?t=%E8%A7%82%E5%AF%9F%E4%B8%8B%E5%88%97%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%92%8C%E7%AD%89%E5%BC%8F%EF%BC%8C%E5%AF%BB%E6%89%BE%E8%A7%84%E5%BE%8B%EF%BC%8C%E5%AE%8C%E6%88%90%E9%97%AE%E9%A2%98%EF%BC%9A)
(1)∵方程ax2+bx+c=0,
方程的根为:x=
−b±
b2−4ac
2a,
∴ax2+bx+c=(x-
−b+
b2+4ac
2a)(x-
−b−
b2−4ac
2a);
(2)∵x2-x-2=0,
x1=2,x2=-1,
∴x2-x-2;
=(x-2)(x+1);
∵2x2+3x-2=0,
x1=-2,x2=
1
2,
∴2x2+3x-2,
=(x+2)(2x-1);
(3)2a2+5a+2=0,
x1=-
1
2,x2=-2,
∴2a2+5a+2,
=(2a+1)(a+2),
∴此矩形的长和宽分别为:2a+1,a+2.
方程的根为:x=
−b±
b2−4ac
2a,
∴ax2+bx+c=(x-
−b+
b2+4ac
2a)(x-
−b−
b2−4ac
2a);
(2)∵x2-x-2=0,
x1=2,x2=-1,
∴x2-x-2;
=(x-2)(x+1);
∵2x2+3x-2=0,
x1=-2,x2=
1
2,
∴2x2+3x-2,
=(x+2)(2x-1);
(3)2a2+5a+2=0,
x1=-
1
2,x2=-2,
∴2a2+5a+2,
=(2a+1)(a+2),
∴此矩形的长和宽分别为:2a+1,a+2.