求关于x的方程x[(x-1)^n -1]/(x-2)=0所有解.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/08 20:40:07

求关于x的方程x[(x-1)^n -1]/(x-2)=0所有解.
答案好像是x=0或x=e^(i*2kπ/n),k=1,2……n-1.
此处x=e^(i*2kπ/n),k=1,2……n-1是如何得来的?

直接由分子为0,得：
x=0
或(x-1)^n-1=0
即(x-1)^n=1
对1开n次方根,得
x-1=e^(i*2kπ/n),k=0,1,2……n-1
得：x=1+e^(i*2kπ/n),k=0,1,2……n-1
由于x不能为2,（否则分母为0）,因此上式需去掉k=0时的解
故有x=1+e^(i*2kπ/n),k=1,2……n-1
再问： 1开N次方根结果是e^(i*2kπ/n),k=0,1,2……n-1，这个是什么缘故？有什么定理还是公式，或者规则说明么？此处π是指180°还是无理数π？
再答：这就是在复数域上开n次方
再问：此处π是指180°还是圆周率？
再答：是指圆周率呀，你可以去看一下复数的知识了解一下。

（1）已知关于x的方程a（2x-1）=3x-2无解,求a （2）解关于x的方程（3-x）m=n（x-3）（m≠-n）已知关于x的方程3x的n+1次方+2x-7=1(x不等于0）是一元一次方程,试求n的值已知关于x的方程3x的n+1次方+2x-7=(x≠0)是一元一次方程,试求n的值已知关于x的方程x=a+x/2+x/6+x/12+x/20+...+x/9900的解为x=-1,求a的值关于X的方程：（2m+1）x²+5X的n-3次方-11=0求关于X的方程mx+n=1的解若关于x的方程（2m+1）x²+5x的n-3次方 -11=0 是一元一次方程求关于x的方程mx+n=1得解若关于x的方程,3分之1-2x的5-2n次方=2n-4分之x是一元一次方程,求n的解已知方程3x/x+1减去x+4/x2+x等于-2的解是k,求关于x的方程x2+kx=0的解已知关于x的方程x²-5x-1=0,求(1)x²+（1/x²)的值.(2)x+1/x的值. 一元一次方程解答题若关于x的方程3x^n+1+2x-7=1（x不等于0）是一元一次方程,求n的值及其方程的解……满脸黑线若解关于x的方程2x/（x+1）- m/（x²+x）=（x+1）/x 产生增根,求m的值已知方程(2-n)x^|n|-1=4是关于x的一元一次方程,求代数式(n+3)^2011