百度作业网第17题！
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/11 12:30:50
解题思路： 根据三角形内角和为180°，四边形内角和为360°进行求解，其中要注意，折叠时对应的有是不变的。
解题过程：
解： 1、在△ABC中，∠A+∠B+∠C＝180°， ∴∠α＋∠β＋∠γ＝360°-（∠A+∠B+∠C）＝180°。 ∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6 =180°-∠γ+180°-∠β+180°-∠α ＝540°-（∠α＋∠β＋∠γ） ＝540°-180° ＝360°。 2、
∠1=180°-∠AED-∠DEA′
∠6=180°-∠A′DE-∠EDA
又 由折叠可知，∠A=∠A′，∴∠1+∠6=360°-(∠AED+∠DEA′+∠A′DE+∠EDA)＝∠A+∠A′
=2∠A 同理：∠2+∠3=2∠B, ∠4+∠5=2∠C
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=2（∠A+∠B+∠C)=360°
最终答案：略
解题过程：
解： 1、在△ABC中，∠A+∠B+∠C＝180°， ∴∠α＋∠β＋∠γ＝360°-（∠A+∠B+∠C）＝180°。 ∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6 =180°-∠γ+180°-∠β+180°-∠α ＝540°-（∠α＋∠β＋∠γ） ＝540°-180° ＝360°。 2、
∠1=180°-∠AED-∠DEA′∠6=180°-∠A′DE-∠EDA
又 由折叠可知，∠A=∠A′，∴∠1+∠6=360°-(∠AED+∠DEA′+∠A′DE+∠EDA)＝∠A+∠A′
=2∠A 同理：∠2+∠3=2∠B, ∠4+∠5=2∠C
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=2（∠A+∠B+∠C)=360°
最终答案：略