百度作业网奥数难题12
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 03:34:24
分母是1001的最简真分数有多少个？
解题思路： 真分数就是小于1的分数，最简就是不能再约分的分数。
解题过程：
真分数就是小于1的分数，最简就是不能再约分的分数。
1001是合数,1001=7 ×11 ×13
所以1～1001中所有7、11和13 的倍数做为分子都不是最简分数。
合适的数应该有1001-7 ×11 -11 ×13 -7 ×13 +7+11+13-1=1001-77-143-91+7+11+13-1=720个， 关键：在1——1001这1001个数中，除掉所有7、11、13的倍数，但是（7×11）、（7×13）和（11×13）的倍数不要重复减去了，重复减了的要补回来。
7的倍数有：11×13=143（个）
11的倍数有：7×13=91（个）
13的倍数有：7×11=77（个）
（7×11）的倍数有13（个）
（7×13）的倍数有11（个）
（11×13）的倍数有7（个）
（7×11×13）的倍数有1（个
最终答案：略
解题过程：
真分数就是小于1的分数，最简就是不能再约分的分数。
1001是合数,1001=7 ×11 ×13
所以1～1001中所有7、11和13 的倍数做为分子都不是最简分数。
合适的数应该有1001-7 ×11 -11 ×13 -7 ×13 +7+11+13-1=1001-77-143-91+7+11+13-1=720个， 关键：在1——1001这1001个数中，除掉所有7、11、13的倍数，但是（7×11）、（7×13）和（11×13）的倍数不要重复减去了，重复减了的要补回来。
7的倍数有：11×13=143（个）
11的倍数有：7×13=91（个）
13的倍数有：7×11=77（个）
（7×11）的倍数有13（个）
（7×13）的倍数有11（个）
（11×13）的倍数有7（个）
（7×11×13）的倍数有1（个
最终答案：略