一到高中立体几何的数学题
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 15:16:10
一到高中立体几何的数学题
若空间四边形ABCD的两条对角线AC,BD的长分别是8,12,过AB的中点E且平行于AC,BD的截面四边形的周长为多少?
求过程以及思路,我是新学的,可能还不太会,
若空间四边形ABCD的两条对角线AC,BD的长分别是8,12,过AB的中点E且平行于AC,BD的截面四边形的周长为多少?
求过程以及思路,我是新学的,可能还不太会,
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取BC,CD,AD中点为F,G,H,连结EF,FG,GH,EH
则△ABC中,EF‖AC,EF=1/2AC
△ADC中,GH‖AC,GH=1/2AC
∴EF‖GH,EF=GH=1/2AC=4
同理,EH‖FG,EH=FG=1/2BD=6 四边形EFGH为平行四边形
显然,平行四边形EFGH即为求截面,周长=2×4+2×6=20
则△ABC中,EF‖AC,EF=1/2AC
△ADC中,GH‖AC,GH=1/2AC
∴EF‖GH,EF=GH=1/2AC=4
同理,EH‖FG,EH=FG=1/2BD=6 四边形EFGH为平行四边形
显然,平行四边形EFGH即为求截面,周长=2×4+2×6=20