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如图,∠A=40°,∠C=76°,BP为∠ABG的角平分线,DP为∠CDG的角平分线,求∠P的度数

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 05:32:07
如图,∠A=40°,∠C=76°,BP为∠ABG的角平分线,DP为∠CDG的角平分线,求∠P的度数
如图,∠A=40°,∠C=76°,BP为∠ABG的角平分线,DP为∠CDG的角平分线,求∠P的度数
∠CDH+∠C=∠A+∠ABG
∠ABG=2∠ABH
∠CDH+76°=40°+2∠ABH
∠ABH=1/2∠CDH+18°
∠PHD=∠AHB=180°-∠A-∠ABH
∠PHD=180°-40°-(1/2∠CDH+18°)=122°- 1/2∠CDH
∠P=180°-∠PDH-∠PHD
∠PDH=1/2∠CDH
∠P=180°-∠PDH-1/2∠CDH=180°-(122°- 1/2∠CDH)- 1/2∠CDH=58°