已知m∈N+,函数f(x)=(2m-m2)x2m2+3m-2在(0,+∞)上是增函数,若g(x)=p[f(x)]&nbs
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/16 23:09:26
已知m∈N+,函数f(x)=(2m-m2)x2m2+3m-2在(0,+∞)上是增函数,若g(x)=p[f(x)]
∵函数f(x)=(2m-m2)x2m2+3m-2在(0,+∞)上是增函数,
∴
2m-m2>0
2m2+3m-2>0 ①,或
2m-m2<0
2m2+3m-2<0②.
再结合m∈N+,解①求得m=1,解②求得m∈∅.
综上可得,m=1,f(x)=x3.
∵g(x)=p[f(x)]
4
3+(4p-3)[f(x)]
2
3=p•x4+(4p-3)x2 在[0,2]上是减函数,
且在[2,+∞]上是增函数,
则有-
4p-3
2p=4,求得p=
1
4,
故存在p=
1
4满足题中条件.
∴
2m-m2>0
2m2+3m-2>0 ①,或
2m-m2<0
2m2+3m-2<0②.
再结合m∈N+,解①求得m=1,解②求得m∈∅.
综上可得,m=1,f(x)=x3.
∵g(x)=p[f(x)]
4
3+(4p-3)[f(x)]
2
3=p•x4+(4p-3)x2 在[0,2]上是减函数,
且在[2,+∞]上是增函数,
则有-
4p-3
2p=4,求得p=
1
4,
故存在p=
1
4满足题中条件.
已知幂函数f(x)=x−2m2+m+3(m∈Z) 为偶函数,且在(0,+∞)上是增函数.
已知函数f(x)=x2+mx+nlnx(x>0,实数m,n为常数).若n+3m2=0(m>0),且函数f(x)在x∈[1
函数f(x)=(m2 -2m-2)x∧m2+m-3是幂函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)=是增函数,求f(x)=的解
函数f(x)=(m2 -2m-4)x∧m2+m-3是幂函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)=是增函数,求f(x)=的解
已知函数f(x)=|log2(x+1)|,实数m,n在其定义域内,且m0;f(m2)<f(m+n)<f(n2)
已知幂函数f(x)=x^m^2 -2m -3 (m∈N+)的图像关于y轴对称,且在(0,+无穷)上是减函数.
已知函数f(x)=lg[(m2-3m+2)x2+2(m-1)x+5],
函数f(x)定义域 x不等于0 m,n属于r f(m.n)=f(m)+f(n) (1)判断f(x)奇偶性 (2)f(4)
已知函数f(x)在其定义域M内为减函数,且f(x)>0,证明g(x)=1+2f(x)
已知幂函数f(x)=x^(-2m^2+m+3) (m∈Z)为偶函数,且在(0,+∞)上是增函数
已知f(x)=x³-3x²/2,若常数m>0,求函数f(x)在区间[-m,m]上的最大值是多少?
已知函数f(x)=|log3^x|正实数m、n满足m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在区间[m,n^2]上的最大值