百度作业网已知函数f（x）=cos（2x-π3）+2sin2x，
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/21 02:16:47
已知函数f（x）=cos（2x-
| π |
| 3 |
（1）∵f(x)＝cos(2x−
π
3)+2sin2x
=cos2x•cos
π
3+sin2x•sin
π
3+(1−cos2x)
=
1
2cos2x+
3
2sin2x+1−cos2x
=
3
2sin2x−
1
2cos2x+1
=sin(2x−
π
6)+1
∴f（x）的最大值为2，最小正周期为π．
（2）由f(
α
2)＝sin(α−
π
6)+1＝
3
4得
sin(α−
π
6)＝−
1
4，
∵0＜α＜
π
2，
∴−
π
6＜α−
π
6＜
π
3，
∴cos(α−
π
6)＝
15
4，
∴sinα＝sin[(α−
π
6)+
π
6]＝sin(α−
π
6)cos
π
6+cos(α−
π
6)sin
π
6
=
π
3)+2sin2x
=cos2x•cos
π
3+sin2x•sin
π
3+(1−cos2x)
=
1
2cos2x+
3
2sin2x+1−cos2x
=
3
2sin2x−
1
2cos2x+1
=sin(2x−
π
6)+1
∴f（x）的最大值为2，最小正周期为π．
（2）由f(
α
2)＝sin(α−
π
6)+1＝
3
4得
sin(α−
π
6)＝−
1
4，
∵0＜α＜
π
2，
∴−
π
6＜α−
π
6＜
π
3，
∴cos(α−
π
6)＝
15
4，
∴sinα＝sin[(α−
π
6)+
π
6]＝sin(α−
π
6)cos
π
6+cos(α−
π
6)sin
π
6
=
已知函数f（x）=cos（2x+π/3）+sin2x-cos2x
已知函数f（x）=2cos^2x+√3sin2x+a
已知函数f（x）=cos（2x-π3）+2sin2x，x∈R．
已知函数f(x)=sin2x+2cos*2x
已知函数f（x）=cos（2x+π/3）+sin2x-cos2x+2√3sinxcosx
（2012•昌平区一模）已知函数f(x)=cos(2x-π3)+sin2x-cos2x．
已知函数f（x）=sin2x-2sin2x
已知函数f(x)=cos(2x-π3)+sin2x-cos2x．
已知函数 f(x)=sin2x+√2cos(x-π/4) 求f(x) 值域
已知函数f（x）=2sinxcos（x+π/3）+根号3cos的平方x+1/2sin2x求函数f的最小正周期
已知函数f（x）=cos^2（x+12/π）,g(x)=1+sin2x/2
已知函数f（x）=根号3/2乘sin2x-cos平方x-1/2（x属于R）