(1) 已知集合A={x||x-a|≤1},B={x|x²-5x+4≥0}.若A∩B=∅,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 16:25:58
(1) 已知集合A={x||x-a|≤1},B={x|x²-5x+4≥0}.若A∩B=∅,
则实数a的取值范围是____________.
(2)设集合 S={x||x-2|>3},T={x|a
则实数a的取值范围是____________.
(2)设集合 S={x||x-2|>3},T={x|a
![(1) 已知集合A={x||x-a|≤1},B={x|x²-5x+4≥0}.若A∩B=∅,](/uploads/image/z/19718551-55-1.jpg?t=%EF%BC%881%EF%BC%89+%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7Bx%7C%7Cx-a%7C%E2%89%A41%7D%2CB%3D%7Bx%7Cx%26%23178%3B-5x%2B4%E2%89%A50%7D%EF%BC%8E%E8%8B%A5A%E2%88%A9B%3D%26%238709%3B%2C)
A={x|a-1≤x≤a+1},B={x|x≥4或x≤1},若A∩B=∅,则a-1>1,a+1<4,可以解得2<a<3.
S={x|x>5或x<-1},要使S∪T=R,a<-1,a+8>5,解得-3<a<-1.
再问: 为什么“ 若A∩B=∅,则a-1>1,a+1<4” 为什么“要使S∪T=R,a<-1,a+8>5”??? 有什么关系?
再答: 其实就是看这个x所在的区间有没有交集的问题,A∩B=∅说明没交集,你可以把A、B集合的x范围画在一条线上,两个不能有交集就是范围。。而S∪T=R,说明两个集合的x范围要可以包含整个实轴。。那个x范围图你会画不?
再问: 楼上给我画了 但第二个答案错了 你可以看一下我对他的追问
再答: 对,,就是那样画的,,第一问不能取等号,是因为B集合中的x是包含边界的,也就是1和4,那么A中就不能包含边界,不能取等号,否则集合A、B就可以在边界上有交集了,,也就是1,4
S={x|x>5或x<-1},要使S∪T=R,a<-1,a+8>5,解得-3<a<-1.
再问: 为什么“ 若A∩B=∅,则a-1>1,a+1<4” 为什么“要使S∪T=R,a<-1,a+8>5”??? 有什么关系?
再答: 其实就是看这个x所在的区间有没有交集的问题,A∩B=∅说明没交集,你可以把A、B集合的x范围画在一条线上,两个不能有交集就是范围。。而S∪T=R,说明两个集合的x范围要可以包含整个实轴。。那个x范围图你会画不?
再问: 楼上给我画了 但第二个答案错了 你可以看一下我对他的追问
再答: 对,,就是那样画的,,第一问不能取等号,是因为B集合中的x是包含边界的,也就是1和4,那么A中就不能包含边界,不能取等号,否则集合A、B就可以在边界上有交集了,,也就是1,4
已知全集U=R,集合A={x|x≤a-1},集合B={x|x>a+2},集合C={x|x<0或x≥4}.若∁U(A∪B)
已知集合A={x|x²+3x+2≥0},B={x|ax²-4x+a-1>0}.若A∩B=∅
已知集合A={x|(x-2)*(x+1)>0},B={x|4x+a
已知集合A{x|x>5},B={x|x>-1},则A∩B等于 A.{x|x>5},B.{x|x>-1},C{x|-1
已知集合A{x|x²+3x-4≤0},集合B={x|2a+1
集合的运算 已知集合A={x|x≤1},集合B={x|x≥a}
已知集合A={x|2-a≤x≤2+a},B={x|x≤1或x≥4},若A∩B=∅,求实数a的取值集合.
已知集合A={x|x²−5x+4≤0},B={x|x²−(2+a)x+2a≤
已知集合A={X/X^2+4X≤0},B={X/X^2-3(a+1)X+a(2a+1)≥0},若A∩CRB=A,求实数a
已知集合A={X丨x²-3X+2=} B={X丨x²+2(a+1)x+(a²-5)=0}
已知集合A={x|a-1≤x≤1+a},B={x|x^2-5x+4≥0,若A∩B=空集,则实数a的取值范围是___.
已知集合A={x|x²-4x-2a+6=0},B={x|x>0},若A∩B≠∅