方程2x=2-x的根所在区间是( )
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 21:32:27
方程2x=2-x的根所在区间是( )
A. (-1,0)
B. (2,3)
C. (1,2)
D. (0,1)
A. (-1,0)
B. (2,3)
C. (1,2)
D. (0,1)
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令f(x)=2x+x-2,则f(0)=1-2=-1<0,f(1)=2+1-2=1>0,∴f(0)f(1)<0,
∴函数f(x)在区间(0,1)上必有零点,①
又∵2x>0,ln2>0,∴f′(x)=2xln2+1>0,∴函数f(x)在R上单调递增,至多有一个零点.②
综上①②可知:函数f(x)=2x+x-2在R有且只有一个零点x0,且x0∈(0,1).
即方程2x=2-x的根所在区间是(0,1).
故选D.
∴函数f(x)在区间(0,1)上必有零点,①
又∵2x>0,ln2>0,∴f′(x)=2xln2+1>0,∴函数f(x)在R上单调递增,至多有一个零点.②
综上①②可知:函数f(x)=2x+x-2在R有且只有一个零点x0,且x0∈(0,1).
即方程2x=2-x的根所在区间是(0,1).
故选D.
方程2x-1+x=5的解所在的区间是( )
方程Inx=2/x必有一个根所在的区间是
根据表中的数据,可以断定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间是( )
方程2x+x-2=0的解所在的区间为( )
1.方程lgx+x-3=0的根所在区间是()
函数f(x)=2^x+3x的零点所在的一个区间是
函数f(x)=e^2+x-2的零点所在的一个区间是?
函数f(x)=Inx-2/x 的零点所在的大概区间是
函数f(x)=Inx-7+2x的零点所在区间是
根据表格中的数据,可以判定方程e^x-x-2=0的一个根所在的区间为?
方程log3的x的对数+x=3的解所在的区间是 A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,+00) ,
设关于x的方程lnx+2x-6=0的实数解为x0,则x0所在的区间是( )