抛物线y=x²+mx+n与x轴交于A、B两点,顶点为C,ABC的面积为=8,求上述抛物线最小值
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 04:52:22
抛物线y=x²+mx+n与x轴交于A、B两点,顶点为C,ABC的面积为=8,求上述抛物线最小值
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设方程x²+mx+n=0的两根为x1,x2
Δ=m²-4n>=0
x1+x2=-m
x1x2=n
|AB|²=|x1-x2|²=|(x1+x2)²-4x1x2|=|m²-4n|=m²-4n
y=x²+mx+n=(x+m/2)²+n-m²/4
C(-m/2 ,n-m²/4) 高为(m²-4n)/4
ABC的面积为=8 =1/2*(m²-4n)/4*(m²-4n)^1/2
得:m²-4n=16
n-m²/4=-4
最小值为-4
Δ=m²-4n>=0
x1+x2=-m
x1x2=n
|AB|²=|x1-x2|²=|(x1+x2)²-4x1x2|=|m²-4n|=m²-4n
y=x²+mx+n=(x+m/2)²+n-m²/4
C(-m/2 ,n-m²/4) 高为(m²-4n)/4
ABC的面积为=8 =1/2*(m²-4n)/4*(m²-4n)^1/2
得:m²-4n=16
n-m²/4=-4
最小值为-4
如图,抛物线y=mx²-2mx-3m(m>0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点M为抛物线的顶点
如图所示,抛物线y=-x2+4x+5与x轴交于A、B两点,与y轴交于D点,抛物线的顶点为C,求四边形ABCD的面积.
抛物线y=x2-4与x轴交于B、C两点,顶点为A,则△ABC面积为______.
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,顶点为C.求...
如图抛物线y=1/2x^2+mx+n与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,四边形OBHC为矩形,CH的延长线交抛物线于点
如图,抛物线 y=1/2x^2+mx+n与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,四边形OBHC为矩形,CH的延长线交抛物线
抛物线Y=X^2-5X-6轴交与A B两点,与Y轴交于C点,则三角形ABC的面积为?
若二次函数y=(x+m)的平方-2(x+m)-3的图象与x轴交于A、B两点,C为该抛物线顶点,求△ABC的面积
已知抛物线y=(x-2)²的顶点为c,直线y=2x-4与该抛物线交与a,b两点,求s△abc的面积
若抛物线y=2x²-1与直线y=x+2交与B,C两点,抛物线的顶点为A,求△ABC的面积?
若抛物线y=2x²-1与直线y=x+2交与B,C两点,抛物线的顶点为A,求△ABC的面积
抛物线y=-x2+2x+3与x轴交与A.B两点,与x轴交与C点,抛物线的顶点为M,则△ABC的面积S△ABC=?△ABM