已知：△ABC和△DCE均为等边三角形.求证：（1）AD=BE（2）PQ∥AE

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 08:25:16

证明：
1、
∵等边△ABC、等边△DCE
∴AC＝BC,DC＝EC,∠ACB＝∠DCE＝60
∴∠BCD＝180-∠ACB-∠DCE＝60
∴∠BCD＝∠ACB
∵∠ACD＝∠ACB+∠BCD＝120,∠BCE＝∠DCE+∠BCD＝120
∴∠ACD＝∠BCE
∴△ACD≌△BCE （SAS）
∴AD＝BE
2、
∵△ACD≌△BCE
∴∠CAD＝∠CBE
∴△ACP≌△BCQ （ASA）
∴CP＝CQ
∵∠BCD＝60
∴等边△CPQ
∴∠CPQ＝60
∴∠CPQ＝∠ACB
∴PQ∥AE

已知C是线段BE上一点 △ ABC和△DCE是等边三角形求证 BD=AE 如图,已知:B是线段AD上的一点,△ABC、△BDE均为等边三角形.AE交BC于P,CD交BE于Q.求证PQ∥AD. △ABC为等边三角形,AE=CD,AD,BE相交于点P,BQ垂直AD于Q,PQ=3,PE=1 求证：AD=BE 若∠PB 已知如图△ABC和△DCE都为等边三角形,AE交CD于N,BD交AC于点M 求证:(1)AE=BD (2)CM=CN △ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P,BQ⊥AD于Q,PQ=4,PE=1,求证∠BPQ=60°,求AD 如图（1）,已知△ABC和△CDE都是等边三角形.（1）求证：BE=AD 如图,△ABC和△DCE均为等边三角形,BD交AC于M,AE交CD于N.求证：CM=CN 如图,B,C,E三点在一条直线上,△ABC和△DCE均为等边三角形,连接AE,DB.求证AE=DB;如果把△DCE绕点C 如图,已知△ABC为等边三角形,点D.E分别在BC.AC边上,且AE=CD.AD与BE相交于点F（1）求证△ABE≌△C 已知:BCD在一条直线上,△ABC和△CDE为等边三角形,求证AD=BE 如图,△ABC和△DCE均是等边三角形,B,C,E三点共线,AE交CD与G,BD交AC于F,求证：1：AE=BD 2:C 如图1,已知点B,C,E在同一条直线上△ABC和△DCE均为等边三角形,连结AE,DB.