(2014•乌鲁木齐)如图,在△ABC中,以BC为直径的⊙O与边AB交于点D,E为BD的中点,连接CE交AB于点F,AF
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 03:45:10
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BD |
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(1)证明:
连接BE,如图,
∵BC为⊙O的直径,
∴∠BEC=90°,
∴∠EBF+∠EFB=90°,
∵E为
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BD的中点,
∴弧DE=弧BE,
∴∠EBD=∠BCE,
∵AC=AF,
∴∠ACF=∠AFC,
而∠AFC=∠EFB,
∴∠EFB=∠ACF,
∴∠ACF+∠BCE=90°,
∴OC⊥AC,
∵AC经过○O的半径OC的外端点C,
∴直线AC是⊙O的切线;
(2)在Rt△ABC中,∵AB=10,BC=8,
∴AC=
AB2−BC2=6,
∴AF=AC=6,
∴BF=4,
∵∠EBF=∠ECB,
∴Rt△EBF∽Rt△ECB,
∴
BE
CE=
BF
CB=
4
8=
1
2,
∴BE=
1
2CE,
在Rt△BCE中,
∵BE2+CE2=BC2,
∴
1
4CE2+CE2=64,
∴CE=
16
5
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∵BC为⊙O的直径,
∴∠BEC=90°,
∴∠EBF+∠EFB=90°,
∵E为
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BD的中点,
∴弧DE=弧BE,
∴∠EBD=∠BCE,
∵AC=AF,
∴∠ACF=∠AFC,
而∠AFC=∠EFB,
∴∠EFB=∠ACF,
∴∠ACF+∠BCE=90°,
∴OC⊥AC,
∵AC经过○O的半径OC的外端点C,
∴直线AC是⊙O的切线;
(2)在Rt△ABC中,∵AB=10,BC=8,
∴AC=
AB2−BC2=6,
∴AF=AC=6,
∴BF=4,
∵∠EBF=∠ECB,
∴Rt△EBF∽Rt△ECB,
∴
BE
CE=
BF
CB=
4
8=
1
2,
∴BE=
1
2CE,
在Rt△BCE中,
∵BE2+CE2=BC2,
∴
1
4CE2+CE2=64,
∴CE=
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5.
已知:如图,AF为△ABC的角平分线,以BC为直径的圆与边AB交于点D,点E为弧BD的中点,连接CE交AB于H,AH=A
已知:如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是边BC的中点.以BD为直径作圆O,交边AB于点P,连接PC,交AD于点E.
如图,已知△ABC,以AC为直径的⊙O交AB于点D,点E为弧AD的中点,连接CE交AB于点F,且BF=BC.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AB上一点,以AD为直径作⊙O交AC于E,与BC相切于点F,连接AF。(1)
如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M
在直角三角形ABC中,∠BCA=90`,以BC为直径的⊙o交AB于E点,D为AC中点,连接BD交⊙o于F,求证BC:BE
已知三角形ABC,以AC为直径的圆O交AB于点D,点E为弧AD的中点,连接CE交AB于点F,BF=BC,BC与圆O相切.
在直角三角形ABC中,角BCA=90度以BC为直径的圆O交AB于E点,D为AC的中点连接BD交圆O于F点求证:BC/BE
如图,已经△ABC,以AC为直径的圆O交AB于点D,点E为弧AB中点,连结CE交AB于点F,且BF=BC,求证BF是切线
如图,在△ABC中,以BC为直径的⊙O交AB于D,交AC于E,BD=CE.
如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为F.
(2014•宜宾)如图,在△ABC中,以AC为直径作⊙O交BC于点D,交AB于点G,且D是BC中点,DE⊥AB,垂足为E