必修3教材解析104页例题11
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 21:15:30
我的问题是:答案中说“由圆的几何性质知,当M恰为AB中点时,弦AB最短。“我想了半天,都不知道为什么当M恰为AB中点时,弦AB最短。我考虑了几何性质,还是不明白为什么当M恰为AB中点时,弦AB最短。![](http://img.wesiedu.com/upload/3/79/3799ef371289d517575987252e5cbc74.jpg)
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解题思路: 这是圆的性质,可由垂径定理直接得到,具体解释见下面。
解题过程:
我的问题是:答案中说“由圆的几何性质知,当M恰为AB中点时,弦AB最短。“我想了半天,都不知道为什么当M恰为AB中点时,弦AB最短。我考虑了几何性质,还是不明白为什么当M恰为AB中点时,弦AB最短。 ——————【注】:这是圆的基本性质,应该熟记。 先看一下下面的两个图形:
图一:当M是弦AB的中点时,连接AC、MC,CM⊥AB, 则
(r为圆的半径); 图二:当M不是弦A’B’的中点时,设N是中点,连接MC、NC、A’C,CN⊥A’B’, 则
(其中,
), 由以上两种情况的比较,可知:当M为弦AB的中点时,弦AB的长最短。 同学你好,如对解答还有疑问,可在答案下方的【添加讨论】中留言,我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合!祝你学习进步,生活愉快 .
最终答案:略
解题过程:
我的问题是:答案中说“由圆的几何性质知,当M恰为AB中点时,弦AB最短。“我想了半天,都不知道为什么当M恰为AB中点时,弦AB最短。我考虑了几何性质,还是不明白为什么当M恰为AB中点时,弦AB最短。 ——————【注】:这是圆的基本性质,应该熟记。 先看一下下面的两个图形:
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/21/f214054a5359b7e01b644ea379abd14f.jpg)
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最终答案:略