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(1)如图,DE∥BC,∠1 = ∠3 ,请说明FG ∥ DC ;

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 22:51:36
(1)如图,DE∥BC,∠1 = ∠3 ,请说明FG ∥ DC ;

  (2)若把题设中DE ∥ BC 与结论中FG ∥ DC 对调,命题还成立吗?试证明. (3)若把题设中∠1=∠3 与结论中FG ∥ DC 对调呢?试证明.

(1)如图,DE∥BC,∠1 = ∠3 ,请说明FG ∥ DC ;
DE||BC,那么 ∠1 = ∠2
因为∠1 = ∠3,所以∠2 = ∠3
所以FG||CD
换过来,命题依然成立,
FG||CD ∴ ∠2 = ∠3
因为∠1 = ∠3 所以∠1 = ∠2 ∴ DE||BC
换过来,命题依然成立
FG||CD ∴ ∠2 = ∠3
DE||BC ∴∠1 = ∠2
∴ ∠1 = ∠3
∴FG ∥ DC