已知函数F(X)=A-2/X+1 若函数G(X)=F(2的X方)是奇函数求A的值?说明 A-2/X+1的意思是A减去2÷
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 02:34:44
已知函数F(X)=A-2/X+1 若函数G(X)=F(2的X方)是奇函数求A的值?说明 A-2/X+1的意思是A减去2÷X+1的值
![已知函数F(X)=A-2/X+1 若函数G(X)=F(2的X方)是奇函数求A的值?说明 A-2/X+1的意思是A减去2÷](/uploads/image/z/19745875-19-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0F%28X%29%3DA-2%2FX%2B1+%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0G%28X%29%3DF%282%E7%9A%84X%E6%96%B9%EF%BC%89%E6%98%AF%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%B1%82A%E7%9A%84%E5%80%BC%3F%E8%AF%B4%E6%98%8E+A-2%2FX%2B1%E7%9A%84%E6%84%8F%E6%80%9D%E6%98%AFA%E5%87%8F%E5%8E%BB2%C3%B7)
.(Ⅰ)探索函数f(x)的单调性:在R上任取x1,x2,x1x2,
f(x1)-f(x2)=-2/(2^x1+1)+2/(2^x2+1)= 2(2^x1-2^x2)/(2^x2+1)(2^x1+1) ,
因为y=2^x单调递增,所以2^x1-2^x20,而分母(2^x2+1)(2^x1+1)0,
所以f(x1)-f(x2)0,即函数f(x)在R上单调递增.
(Ⅱ)f(x)为奇函数,则f(-x)=a-2/(2^(-x)+1)=a-2*2^x/(2^x+1)=-a+2/(2^x+1)=f(x),
即2a=2*2^x/(2^x+1)+2/(2^x+1)=2,∴a=1.
见下面的图:
f(x1)-f(x2)=-2/(2^x1+1)+2/(2^x2+1)= 2(2^x1-2^x2)/(2^x2+1)(2^x1+1) ,
因为y=2^x单调递增,所以2^x1-2^x20,而分母(2^x2+1)(2^x1+1)0,
所以f(x1)-f(x2)0,即函数f(x)在R上单调递增.
(Ⅱ)f(x)为奇函数,则f(-x)=a-2/(2^(-x)+1)=a-2*2^x/(2^x+1)=-a+2/(2^x+1)=f(x),
即2a=2*2^x/(2^x+1)+2/(2^x+1)=2,∴a=1.
见下面的图:
已知函数f(x)=a-2/x(a∈r)若f(2^x+1)是奇函数,求a的值;g(x)是偶函数,且当x≥0时,g(x)=f
f(x)=a-2/(x+1),若函数g(x)=f(2的x次方)是奇函数,求a的值
已知函数f(x)=2x-a/2x+1是奇函数(a为常数) 1,求a的值 2,解不等式f(x)
已知定义域为R的函数F(X)=-2X+A/2X+1是奇函数,求A值
已知函数f(x)=x~3+ax~2-3x+c.且g(x)=f(x)-2是奇函数.(1)求a、c的值.(2)证明函数f(x
已知函数f(x)=lg(2/1-x a)是奇函数,求不等式f(x)
已知f(x)=1/(2^x-1)+a是奇函数,求a的值及函数值域
已知函数f(x)=a+1/(4的x方+1)是奇函数,求a的值
已知函数F(X)=1/(2的X方-1)+A是奇函数,求:A的值和函数的值域
已知函数f(x)=ax^2+x^2+bx (a.b属于R) g(x)=f(x)+f“(x)是奇函数 (1)求f(x)的表
1 已知函数f(x)=1/2x次方+1+m为奇函数(1)求m的值 (2)已知f(x)=a×2的x方+1,是R上奇函数,求
已知f(x)=1/(2^x - 1) +a是奇函数,求a的值及函数值域