函数的最值、值域
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 06:06:03
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解题思路: 考查二次函数的解析式
解题过程:
解:1、设f(x)=ax2+bx+c
因为f(x+1)-f(x)=2x,f(0)=1
所以a(x+1)2+b(x+1)+c-(ax2+bx+c)=2ax+a+b=2x, c=1
所以a=1,a+b=0 所以b= -1
所以f(x)=x2-x+1
2、因为f(x)的对称轴是x=1/2,开口向上
所以f(x)在[-1,1/2]上单调递减,在[1/2,1]是单调递增
因为f(1)=1
所以当x=1时,y=2+m<=1时,y=f(x)的图像恒在一次函数y=2x+m的图像上方
所以m<= -1
祝你取得优异成绩!加油!
最终答案:略
解题过程:
解:1、设f(x)=ax2+bx+c
因为f(x+1)-f(x)=2x,f(0)=1
所以a(x+1)2+b(x+1)+c-(ax2+bx+c)=2ax+a+b=2x, c=1
所以a=1,a+b=0 所以b= -1
所以f(x)=x2-x+1
2、因为f(x)的对称轴是x=1/2,开口向上
所以f(x)在[-1,1/2]上单调递减,在[1/2,1]是单调递增
因为f(1)=1
所以当x=1时,y=2+m<=1时,y=f(x)的图像恒在一次函数y=2x+m的图像上方
所以m<= -1
祝你取得优异成绩!加油!
最终答案:略