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导数的性质

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 17:14:54

定义在区间[0，a]上的函数f（x）的图象如图所示，记以A（0，f（0）），B（a，f（a）），
C（x，f（x））为顶点的三角形的面积为S（x），则函数S（x）的导函数S′（x）的图象大致是

A、

B、

C、

D、

这道题，我认为是C 因为当C点运动到AB连线上时，三角形不存在了，因此在这个点函数无定义但是函数可以在这个点的左右两侧都无限趋进于零，我从高等数学书上查到这个点是可去间断点也就是说如果人为给这个点定义，这个点的导数为零。就好像抛物线y=x2 在零点的导数，不可能有D选项这样跳跃的情况。但是这道题的答案给的是D，并且在网上搜索争议很大，请老师给一个答复，谢谢！请老师给一个答复，谢谢。

解题思路：函数图像
解题过程：
见附件

最终答案：略

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