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(2012•朝阳区一模)在极坐标系中,曲线ρ=23sinθ

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/30 18:16:21
(2012•朝阳区一模)在极坐标系中,曲线ρ=2
3
sinθ
(2012•朝阳区一模)在极坐标系中,曲线ρ=23sinθ
将曲线ρ=2
3sinθ和pcosθ=1都化为直角坐标方程为x2+y2-2
3y=0和x=1,
将x=1代入x2+y2-2
3y=0,得:
y2-2
3y+1=0,
设其两个实根分别为y1,y2
则线段AB的中点E的纵坐标y=
y1+y2
2=
2
3
2=
3,
∴线段AB的中点E(1,
3)到极点的距离是 2.
故答案为:2.