等价无穷小使用条件?为什么这道题可以用?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/19 22:50:58

图中黑色的是原题,红色的是变形.
老师讲题的时候这样变幻之后,对上面1、2两部分分别使用等价无穷小替换,然后得出答案.
为什么可以这样?
我记得应该只有因子才可以替换啊?

是不是可以理解分解成lim(1)-lim(2)两部分,再替换?
但如果这样分解必须保证lim(1)和lim(2)两部分分别存在吧?我怎么判断两部分是否存在?
难道要我先拆开看看是否存在然后再这样算?

（1）确实可以理解成分解成lim(1)-lim(2)两部分,再替换；（2）确实要拆开看看是否存在,然后再这样算.（3）拆开后,假如肯定一部分极限存在,那么无论另一部分极限是否存在,都可以这样进行!

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