若x2-x+a=0和x2-x+b=0(a不等于b)的四个根可组成首项为1/4的等差数列 则a+b的值是?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 14:39:05
若x2-x+a=0和x2-x+b=0(a不等于b)的四个根可组成首项为1/4的等差数列 则a+b的值是?
答案是31/72
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先用韦达定理:ax2+bx+c=0(a不等于0);则:x1+x2=-b/a;
x1*x2=c/a;
此题:设四根为 x1,x2,x3,x4;
x1+x2=1;.(1)
x3+x4=1;.(2)
x1*x2=a;.(3)
x1*x3=b;.(4)
这四根不知,不妨设x1=1/4;公差为d;x2不能为第二项
则:x1+x2+x3+x4=2;
x1+x1+d+x1+2d+x1+3d=2;
解得:d=1/6;
则该数列为:1/4(3/12),5/12,7/12,9/12;
可见:可取x1=3/12,x2=9/12;
x3=5/12,x4=7/12;
(也可交替)
带入上边3,4式:a+b=(3/12)*(9/12) + (5/12)*(7/12)
x1*x2=c/a;
此题:设四根为 x1,x2,x3,x4;
x1+x2=1;.(1)
x3+x4=1;.(2)
x1*x2=a;.(3)
x1*x3=b;.(4)
这四根不知,不妨设x1=1/4;公差为d;x2不能为第二项
则:x1+x2+x3+x4=2;
x1+x1+d+x1+2d+x1+3d=2;
解得:d=1/6;
则该数列为:1/4(3/12),5/12,7/12,9/12;
可见:可取x1=3/12,x2=9/12;
x3=5/12,x4=7/12;
(也可交替)
带入上边3,4式:a+b=(3/12)*(9/12) + (5/12)*(7/12)
数学数列难题1.已知关于x的方程x2-4x+a=0和x2-4x+b=0(a,b属于k,a不等于b)的四个根组成首项为-1
若关于x的方程x2-x+a=0,x2-x+b=0(a≠b)的四个实数根组成以14为首项的等差数列,则a+b的值为( )
已知关于x的方程x^2-4x+a=0和x^2-4x+b=0(a,b属于R,a不等于b) 的四个根组成首项为-1的等差数列
若关于X的方程,X平方-x+a=0和X平方-x+b=0(a不等于b)的四个根可组成首项为1/4的等差
若关于x的方程x^2-x+a=0和x^2-x+b=0(a≠b)的四个根可以组成首项为1/4的等差数列 则a+b=?
1.若关于x的方程x^2-x+a=0和x^2-x+b=0(a≠b)的四个根可组成首项为1/4的等差数列,则a+b的值为_
已知集合A={-1,1},B={x/x2-2ax+b=0}若B不等于空集且B属于A求a,b的值
x2+x-1=0则x3+2x2+2006=? 2若a,b,c,d都不等于零,c,d是x2+ax+b的根,a,b
一道等差数列数学题已知关于X的方程X^2 - 3X +a =0 和X^2 - 3X +b=0(a不等于b)的四个根组成首
已知集合A={-1,1} B={X/X2-2aX+b=0}若B不等于空集且B是A的子集,求a和b 的值
若x1,x2(x1 <x2)是方程(x -a)(x-b) = 1(a < b)的两个根,则实数x1,x2,a,b的大小
10、若x1,x2(x1 <x2)是方程(x -a)(x-b) = 1(a < b)的两个根,则实数x1,x2,a,b的