百度作业网等腰直角三角形ABC和ADE,旋转ADE,求证不论转到何位置,EC上必存在点M,使BMD为等腰直角三角形.
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/30 18:54:58
等腰直角三角形ABC和ADE,旋转ADE,求证不论转到何位置,EC上必存在点M,使BMD为等腰直角三角形.
证明：设M为EC中点,下面证明△BMD必为等腰直角△
记P,Q分别为AC,AE中点,连接BP,MP,MQ,DQ
则∵M为EC中点,∴PM,QM为△AEC的中位线
又由△ADE,△ABC均为等腰直角△
∴MP=AE/2=DQ,MQ=AC/2=BP
又∠MQE=∠EAC=∠CPM,而DQ⊥AE,BP⊥AC
∴∠DQM=90°+∠MQE=90°+∠CPM=∠MPB
∴△DQM≌△MPB,即有MD=MB
延长MQ交AD于F,则∠CAE=∠AQF=90°-∠FQD
=90°-(∠QDM+∠QMD)
而∠PMQ=CAE,∠QDM=∠PMB
∴∠BMD=∠PMQ+∠PMB+∠MQD=90°
即△BMD为等腰直角△
记P,Q分别为AC,AE中点,连接BP,MP,MQ,DQ
则∵M为EC中点,∴PM,QM为△AEC的中位线
又由△ADE,△ABC均为等腰直角△
∴MP=AE/2=DQ,MQ=AC/2=BP
又∠MQE=∠EAC=∠CPM,而DQ⊥AE,BP⊥AC
∴∠DQM=90°+∠MQE=90°+∠CPM=∠MPB
∴△DQM≌△MPB,即有MD=MB
延长MQ交AD于F,则∠CAE=∠AQF=90°-∠FQD
=90°-(∠QDM+∠QMD)
而∠PMQ=CAE,∠QDM=∠PMB
∴∠BMD=∠PMQ+∠PMB+∠MQD=90°
即△BMD为等腰直角△
已知三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,点M为EC中点.求证三角形BMD为等腰直角三角形.
三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,M为EC中点,求证三角形BMD为等腰直角三角形
已知：△ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,其中∠ABC＝∠ADE＝90°,点M为EC中点.求证三角形BMD是等腰
如图,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,点M为EC边中点,求证：△BMD为等腰直角三角形.
如图,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,点M为EC中点,证△BMD为等腰直角三角形
如图,已知点d在ac上,三角形abc和三角形ade都是等腰直角三角形,m为ec的中点.猜想三角形bmd的形状,
△ABC和△ADE是等腰直角三角形,点M是EC的中点,探究△BMD的形状、快啊!
已知点D在AB上,△ABC 和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且M为EC的中点
点D在AB上,三角形ABC和ADE都是等腰直角三角形,角ABC=ADE=90度,M为EC的中点,求
已知三角形abc和三角形ADe都是等腰直角三角形,其中角abc等于角ADe等于九十度,点m为ec的中点. （1
已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，其中∠ABC=∠ADE=90°，点M为EC的中点．
如图①，已知点D在AC上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，点M为EC的中点．