F1、F2为椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点，A为椭圆上任一点，过焦点F1向角F1AF2的角平分线做垂线，垂足为

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/11 22:10:30

F1、F2为椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点，A为椭圆上任一点，过焦点F1向角F1AF2的角平分线做垂线，垂足为D，D的轨迹方程？

椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点为F1(-1,0),F2(1,0),
设A(m,n),D(x,y）,则
m^2/4+n^2/3=1,(1)
由椭圆的光学性质,AD垂直于椭圆过A的切线l：mx/4+ny/3=1,
∴AD的方程为nx/3-my/4-mn/12=0,即4nx-3my-mn=0,
n=3my/(4x-m),(2)
由AD⊥F1D得F1D∥l,
∴F1D的斜率=y/(x+1）=-3m/(4n),(3)
把（2）代入（3）,y/(x+1)=(m-4x）/(4y),
m=4(x^2+y^2+x)/(x+1),(4)
把（4）代入（2）,n=-3(x^2+y^2+x)/y,(5)
把（4）,（5）代入（1）,4（x^2+y^2+x)^2/(x+1)^2+3(x^2+y^2+x)^2/y^2=1,
(x^2+y^2+x)^2*[3(x+1)^2+4y^2]=(xy+y)^2.
这就是点D的轨迹方程.

已知P为椭圆x^2/25+y^2/75=1上的任意一点,F1,F2是椭圆的焦点,∠F1AF2=60°,求△F1AF2的面已知椭圆C：x^2/2+y^2=1的左右焦点为F1,F2,下顶点为A,P是椭圆上任一点,圆M是以pF2为直径的圆椭圆E经过A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在X轴上,离心率e＝1／2,）求角F1AF2的角平分线所在的直线已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1,F2半焦距为c,过F1做椭圆的弦F1M,并延长至N,使M 椭圆x^2/4+y^2/3=1的左准线为l,左右两焦点分别为f1,f2,抛物线的准线为l,焦点为F2,椭圆和抛物线焦点为椭圆x*2/25+y*2/16的左右焦点分别为f1,f2,弦ab过f1. 一道数学题,我看不懂已知椭圆(x^2/4)+(y^2)=1的焦点为F1,F2,在长轴上A1,A2上任取一点M,过M做垂直已知椭圆(x^2)/4+y^2=1的焦点为F1、F2,在长轴A1A2上任取一点M,过M作垂直于A1A2的直线交椭圆于P, 已知F1,F2分别是椭圆x^2/25 +y^2/16=1的左右焦点,设P为椭圆上一点,过P、F1两点作直线L1交椭圆另一以椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线与椭圆交于点P,F2为右焦点,角F1PF2 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>c>0)的左右焦点分别为F1.F2,过椭圆上一点P作圆F2：（x-c 已知椭圆x^2/45+y^2/20=1的两个焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,若三角形PF1F2为直角三角形（角F1PF