矩形ABCD中,AD=3,DC=4,点E是AD上一点,且DE=2AE,点F是BC上一动点,沿着EF把矩形ABCD折叠,当
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 03:36:14
矩形ABCD中,AD=3,DC=4,点E是AD上一点,且DE=2AE,点F是BC上一动点,沿着EF把矩形ABCD折叠,当点B的对应点恰好落在DC所在直线上时,点F到点B的距离是多少?
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/1f/a1fea7f6f186a86d974c371da4ee7ad6.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/1f/a1fea7f6f186a86d974c371da4ee7ad6.jpg)
![矩形ABCD中,AD=3,DC=4,点E是AD上一点,且DE=2AE,点F是BC上一动点,沿着EF把矩形ABCD折叠,当](/uploads/image/z/19783413-45-3.jpg?t=%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%3D3%2CDC%3D4%2C%E7%82%B9E%E6%98%AFAD%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94DE%3D2AE%2C%E7%82%B9F%E6%98%AFBC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E6%B2%BF%E7%9D%80EF%E6%8A%8A%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E6%8A%98%E5%8F%A0%2C%E5%BD%93)
设AD与MN交与点O 设BF=x
则MF=BF=x CF=3-x 勾股得CM=根号6x-9
由于折叠 NE平行于MF 角NEO=角MFC 角FMN=90
所以角DMN=角MFC
又因为角ENM=NDM=MCF=90
所以三角形NEO与ODM与MCF相似
因为AE=NE=1 NE/EO=CF/MF
所以EO=x/(3-x)
DO=2-EO=2-x/(3-x)=(6-3x)/(3-x)
DM=DC-CM=4-根号6x-9
由DM/DN=CF/CM
即4-根号6x-9/[(6-3x)/(3-x)]=(3-x)/(根号6x-9)
化简得 3x^2-38x+51=0
x=(19+4根13)/3或(19-4根13)/3
又由于x
则MF=BF=x CF=3-x 勾股得CM=根号6x-9
由于折叠 NE平行于MF 角NEO=角MFC 角FMN=90
所以角DMN=角MFC
又因为角ENM=NDM=MCF=90
所以三角形NEO与ODM与MCF相似
因为AE=NE=1 NE/EO=CF/MF
所以EO=x/(3-x)
DO=2-EO=2-x/(3-x)=(6-3x)/(3-x)
DM=DC-CM=4-根号6x-9
由DM/DN=CF/CM
即4-根号6x-9/[(6-3x)/(3-x)]=(3-x)/(根号6x-9)
化简得 3x^2-38x+51=0
x=(19+4根13)/3或(19-4根13)/3
又由于x
在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE于点F,连接DE,求证:DF=DC
矩形ABCD中,点E是BC上的一点,AE=AD,DF⊥AE于F,连接DE 求证DF=DC
如题,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE于F,连接DE.求证:DF=DC
如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点且AE=AD,又DF⊥AE于点F,证明:EC=EF.
如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE,垂足为F.求证:DF=DC
如图,在矩形ABCD中,点E是BC上的一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.求证:DF=DC.
如图,矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE于F,求证:DF=DC.(不要添加辅助线)
已知:如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点.AE=AD,DF⊥AE于点F,求证:CE=EF
如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点E,F在BC,CD边上,BF=4,DE=5,P是线段EF上一动点,过点P作
如图,在矩形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,点E是BC上一动点(不与B、C重合),且DF⊥AE,垂足为F. 设A
在矩形ABCD中,点E是BC上一点,若AE=AD,DF垂直AE,垂足为E.求证:DF=DC
1.如图在矩形ABCD中,E是BC上的点,DF垂直AE于点F,若AE=AD,求证:(1)DF=DC.(2)EF=EC