矩形應用
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 05:50:30
第八題
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/5c/c5c1aecd2e2d3bb5c37d31f76ed7123a.jpg)
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解题思路: (1)可通过全等三角形来证明简单的线段相等.△ADF和△CDE中,已知了AD=CD,∠ADF=∠CDE,AF∥BE,因此不难得出两三角形全等,进而可得出AF=CE. (2)需先证明四边形AFCE是平行四边形,那么对角线相等的平行四边形是矩形.
解题过程:
(1)证明:
在△ADF和△CDE中,
∵AF∥BE,
∴∠FAD=∠ECD.
又∵D是AC的中点,
∴AD=CD.
∵∠ADF=∠CDE,
∴△ADF≌△CDE.
∴AF=CE.
(2)解:
若AC=EF,则四边形AFCE是矩形.
证明:由(1)知:AF=CE,AF∥CE,
∴四边形AFCE是平行四边形.
又∵AC=EF,
∴平行四边形AFCE是矩形.
最终答案:略
解题过程:
(1)证明:
在△ADF和△CDE中,
∵AF∥BE,
∴∠FAD=∠ECD.
又∵D是AC的中点,
∴AD=CD.
∵∠ADF=∠CDE,
∴△ADF≌△CDE.
∴AF=CE.
(2)解:
若AC=EF,则四边形AFCE是矩形.
证明:由(1)知:AF=CE,AF∥CE,
∴四边形AFCE是平行四边形.
又∵AC=EF,
∴平行四边形AFCE是矩形.
最终答案:略