能看懂就行 正弦和余弦定理综合运用
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 21:03:40
能看懂就行 正弦和余弦定理综合运用
⑴:在ΔABC中,若tanA=1/3,C=150º,BC=1则,AB=?
⑵:已知等腰三角形的底边边长为6,一腰长为12,则它的外接圆半径为?
⑶:在ΔABC中,若c=4,b=7,BC边上的中线AD的长为7/2,求边长a
图⑶
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/c3/9c36d58e15387bd3792d0ecdf86f0338.jpg)
⑴:在ΔABC中,若tanA=1/3,C=150º,BC=1则,AB=?
⑵:已知等腰三角形的底边边长为6,一腰长为12,则它的外接圆半径为?
⑶:在ΔABC中,若c=4,b=7,BC边上的中线AD的长为7/2,求边长a
图⑶
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/c3/9c36d58e15387bd3792d0ecdf86f0338.jpg)
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好象答过吧
(1) a=1
tanA=1/3,sinA=1/√10
a/sinA=c/sinC
AB=c=asinC/sinA=1*(1/2)*√10=√10/2
(2)设顶角为A
则cosA=(12²+12²-6²)/(2*12*12)=(4+4-1)/8=7/8
sinA=√15/8
2R=6/sinA=6*8/√15
外接圆半径=24/√15=8√15/5
(3) AB²=AD²+BD²-2AD*BD cos∠ADB ①
AC²=AD²+CD²-2AD*CD cos∠ADC ②
因为 ∠ADB+∠ADC=180°,且BD=CD
所以 ①+②
AB²+AC²=AD²+AD²+BD²+CD²
c²+b²=2AD²+2(a/2)²
16+49=49/2+a²/2
a²=(16+49)*2-49=130-49=81
a=9
(1) a=1
tanA=1/3,sinA=1/√10
a/sinA=c/sinC
AB=c=asinC/sinA=1*(1/2)*√10=√10/2
(2)设顶角为A
则cosA=(12²+12²-6²)/(2*12*12)=(4+4-1)/8=7/8
sinA=√15/8
2R=6/sinA=6*8/√15
外接圆半径=24/√15=8√15/5
(3) AB²=AD²+BD²-2AD*BD cos∠ADB ①
AC²=AD²+CD²-2AD*CD cos∠ADC ②
因为 ∠ADB+∠ADC=180°,且BD=CD
所以 ①+②
AB²+AC²=AD²+AD²+BD²+CD²
c²+b²=2AD²+2(a/2)²
16+49=49/2+a²/2
a²=(16+49)*2-49=130-49=81
a=9