四面体的一条棱长为X,其余各棱长均为1,把四面体的体积表示成X的函数

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/12 17:27:15

四面体的一条棱长为X,其余各棱长均为1,把四面体的体积表示成X的函数
h代表高,我现在是√（x^2-h^2^+√[(√3/2)^2-h^2]=√3/2
请问怎么化简,或者我的是错的,要怎么改正?

四面体的底面及是：sqrt(3)/4
四面体的高是二个边长为a=sqrt(3)/2,一个边长为x的三角形,在边长为sqrt(3)/2的边上的高.
先按x边上的高算这个三角形的面积S=x*sqrt（a^2-(x/2)^2)/2,
所以边长为a上的高h=2×S/a
所以四面体的体积=h×sqrt(3)/4/3
sqrt（x）表示根号x

四面体的一条棱长为x,其余棱长均为3 当四面体体积最大时经过这个四面体所有的顶点的球的表面积为正四面体体积为1/3,则四面体的高已知正四面体的棱长为根号3,求外接球和正四面体的体积已知正四面体ABCD的棱长为a,求此正四面体地高及体积. 已知四面体的棱长为1,1,1,1,根号2,求体积的最大值? 半径为R的球的内接正四面体的棱长为__；体积为__ 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，四面体ACB1D1的体积为______．一个正四面体棱长为a,求他的内切球和外切球的体积. 求球内接四面体体积已知球的半径为r求其内接正四面体的体积.表面积呢？在四面体ABCD中,已知棱AC的长为根号2,其余棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为? 求四面体的体积正方形的棱长为,连接它的某4个顶点得到一个正四面体ABCD,求这个四面体体积..