作业帮 > 数学 > 作业

∵圆心在抛物线x2=2y上,∴可设圆心为(a,12a2),又∵直线2x

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 22:35:58
∵圆心在抛物线x2=2y上,∴可设圆心为(a,12a2),又∵直线2x
∵圆心在抛物线x2=2y上,∴可设圆心为(a,
1
2a2),
又∵直线2x+2y+3=0与圆相切,
∴圆心到直线2x+2y+3=0的距离等于半径r,
即r=
|2a+a2+3|

22+22=
|a2+2a+3|
2
2=
|(a+1)2+2|
2
2≥
2
2
2=

2
2,
可得当a=-1时,半径r最小,
∴所有的圆中,面积最小圆的半径r=

2
2,此时圆的圆心坐标为(-1,
1
2).
因此,所求圆的方程为(x+1)2+(y-
1
2)2=
1
2.