第二题从那入手
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 12:47:00
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解题思路: 利用累加法 考察“新增一条直线时,交点个数增加多少”,如此逐渐积累
解题过程:
解:
2条直线时,交点个数最多为:1;
3条直线时,交点个数最多为:1+2;
【这样理解:前2条直线已有1个交点,新增的第3条直线与前2条各有1个交点,故增加2个交点】
4条直线时,交点个数最多为:1+2+3;
【这样理解:前3条直线已有1+2个交点,新增的第4条直线与前3条各有1个交点,故增加3个交点】
5条直线时,交点个数最多为:1+2+3+4;
【这样理解:前4条直线已有1+2+3个交点,新增的第5条直线与前4条各有1个交点,故增加4个交点】
………………………………………………
10条直线时,交点个数最多为:1+2+3+4+…+8+9
【这样理解:前9条直线已有1+2+3+…+8个交点,新增的第10条直线与前9条各有1个交点,故增加9个交点】
由等差数列求和公式,可得 1+2+3+4+…+8+9=9×(9+1)/2=45,
∴ 选 B .
最终答案:B
解题过程:
解:
2条直线时,交点个数最多为:1;
3条直线时,交点个数最多为:1+2;
【这样理解:前2条直线已有1个交点,新增的第3条直线与前2条各有1个交点,故增加2个交点】
4条直线时,交点个数最多为:1+2+3;
【这样理解:前3条直线已有1+2个交点,新增的第4条直线与前3条各有1个交点,故增加3个交点】
5条直线时,交点个数最多为:1+2+3+4;
【这样理解:前4条直线已有1+2+3个交点,新增的第5条直线与前4条各有1个交点,故增加4个交点】
………………………………………………
10条直线时,交点个数最多为:1+2+3+4+…+8+9
【这样理解:前9条直线已有1+2+3+…+8个交点,新增的第10条直线与前9条各有1个交点,故增加9个交点】
由等差数列求和公式,可得 1+2+3+4+…+8+9=9×(9+1)/2=45,
∴ 选 B .
最终答案:B