抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为C（l,4）,交x轴于A、B两点,交y轴于点D,其中点B的坐标为（3,0）．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 18:20:52

抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为C（l,4）,交x轴于A、B两点,交y轴于点D,其中点B的坐标为（3,0）．
如图3,在抛物线上是否存在一点T,过点T作x轴的垂线,垂足为点M,过点M作MN∥BD,交线段AD于点N,连接MD,使△DNM∽△BMD?若存在,求出点T的坐标；若不存在,请说明理由．

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过程：
对称轴：X=1；根据B（3.0）A（-1；0）容易解出：
a=-1；b=2；c=3；
y=-X^2+2X+3；
先设一下T（X；-X^2+2X+3)；D（0；3）；
则M（X；0）；N (n；3n+3)
根据三角形相似原理；边的比值：
MN：MD=MD：BD；
因此：MD^2=MNXBD；
根据：MN∥BD；则有三角形AMN∽ABD；
AM：AB=MN：BD；
另外再加一个条件：△BOD是是等腰直角三角形；角OBD为45°；
好,现在进行数据代入：
可得：（X^2+9)^2=9[(n-X)^2+(3n+3)^2]；
[3√2（X+1）]^2=16[(n-X)^2+(3n+3)^2]；
对两个式子进行处理：
8（X^2+9)^2=81(X+1)^2；
解得：2√2X^2-9X+9(2√2-1)=0；
进行判别式检验：△=b^2－4ac=81-72√2（2√2-1)=81+72√2-288=-105,17

如图1,抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为C（1,4）,交x轴于A,B两点,交y轴于点D,其中点B的坐标3.0 已知抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为P（－4,－）,与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中B点坐标为（1,0）．如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点C,抛物线的顶点B在第一象限,若点A的坐标为（1,0）如图1 抛物线y=ax2+bx+c的顶点为(1,4)交x轴于AB两点交y轴于点D 其中B点的坐标为(3,0） 1.求抛如图,顶点坐标为（2,-1）的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0,3）,与x轴交于A、B两点．已知抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为P（－4,－25/2）,与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中B点坐标为（1, 如图,抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标P为(1,-4√3/3),交x轴于A.B两点,交y轴于点C（0,-√3）如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是（1,0）,C 如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为点A（-2，3），且抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点B（（2013•苍梧县二模）如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为C（1，4），交x轴于A，B两点，交y轴于点如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（2，-1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两已知：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A（-3,0）,