百度作业网此证明题思路？请教老师
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/13 06:34:25
解题思路： 证明三角形全等可求。
解题过程：
△ABC中，D是BC上的点，CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线，求证：AC=2AE。
证明：延长AE到F，使EF=AE，连接DF
∵AE是△ABD的中线
∴BE=ED
在△ABE与△FDE中
BE=DE
∠AEB=∠DEF（对顶角相等）
AE=EF
∴△ABE≌△FDE（SAS）
∴AB=DF,∠BAE=∠EFD
∵∠ADB是△ADC的外角
∴∠DAC+∠ACD=∠ADB=∠BAD
∴∠BAE+∠EAD=∠BAD
∠BAE=∠EFD
∴∠EFD+∠EAD=∠DAC+∠ACD
∴∠ADF=∠ADC
在△ADF与△ADC中
AD=AD
∠ADF=∠ADC
FD=DC
∴△ADF≌△ADC（SAS）
∴AF=AC
∵AF=AE+EF
AE=EF
∴AC=2AE。
同学：以上解答如有疑问请在讨论中提出，祝学习进步！
最终答案：略
解题过程：
△ABC中，D是BC上的点，CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线，求证：AC=2AE。
证明：延长AE到F，使EF=AE，连接DF
∵AE是△ABD的中线
∴BE=ED
在△ABE与△FDE中
BE=DE
∠AEB=∠DEF（对顶角相等）
AE=EF
∴△ABE≌△FDE（SAS）
∴AB=DF,∠BAE=∠EFD
∵∠ADB是△ADC的外角
∴∠DAC+∠ACD=∠ADB=∠BAD
∴∠BAE+∠EAD=∠BAD
∠BAE=∠EFD
∴∠EFD+∠EAD=∠DAC+∠ACD
∴∠ADF=∠ADC
在△ADF与△ADC中
AD=AD
∠ADF=∠ADC
FD=DC
∴△ADF≌△ADC（SAS）
∴AF=AC
∵AF=AE+EF
AE=EF
∴AC=2AE。
同学：以上解答如有疑问请在讨论中提出，祝学习进步！
最终答案：略