老师，您好，请问“求1+1的二次方+2+2的三次方+......+2的2012次方的值，可令1+2+2的2次方+2的三次

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 20:36:02

老师，您好，请问“求1+1的二次方+2+2的三次方+......+2的2012次方的值，可令1+2+2的2次方+2的三次方+......+2的2012次方，则2S=2+2的2次方+2的三次方+2的四次方......+2的2013次方，因此2S-S=2的2013次方-1，仿照以上推理，计算出1+5+5的2次方+5的3次方+......5的2012次方的值为？”的答案是4分之5的2013次方-1，那么为什么要除以4呢？衷心感谢您解答难题，指点迷津。
为什么要除以四？难道不是5的2013次方-1吗？？

解题思路：本题考查了有理数的乘方．如果一列数，从第二项起每一项与前一项之比都相等(本例中是都等于5)，那么这列数的求和问题，均可用上述“错位相减”法来解决．
解题过程：

为了求1+2+2的二次方+2的三次方+...+2的2008次方的值,可令S=1+2+2的2次方+2的三次方+...+2的 1.(-2x的2次方)的三次方-(-x的三次方)的二次方 (log4的三次方+log8的三次方)(log3的2次方-log9的二次方) (-3a的三次方)的二次方×a的三次方+(-4a)的二次方×a的七次方-(2a的三次方)的三次 s=1+2+2的二次方+二的三次方+...+2的1999次方,求S的值. s=1+2+2的二次方+二的三次方+...+2的2005次方,求S的值. 求2的6次方+2的五次方+2的四次方+2的三次方+2的二次方+2+1的值 2的2012次方+2的2011次方+…+2+1 (2)若X的二次方=（-2）的二次方,Y的三次方=-1,求X乘以Y的2010次方的值若X的二次方=（-2）的二次方,Y的三次方=-1,求X乘以Y的2010次方的值 1+2+2的二次方+2的三次方+2的四次方+.+2的九十九次方= 1+2的二次方+2的三次方+2的四次方+...+2的九十九次方= 已知x三次方-7x+1=0 求x八次方-6x六次方+3x五次方-7x四次方-12x三次方+2x二次方-7x+6的值