若一个正四面体的体积为V1,它的外接正方体体积为V2,那么 V2=3倍V1

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/09 14:34:27

若一个正四面体的体积为V1,它的外接正方体体积为V2,那么 V2=3倍V1
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正四面体的外接正方体,则正四面体的四个顶点与正方体的四个顶点重合,正四面体的六条边分别为正方体的六条面对角线,假设正方体边长为1,则正四面体的边长为√2(就用对号表示根号好了),边长为√2的正六面体,底面为正边长为√2的正三角形,其面积为S=(√2)^2*sin(π/3)/2=(√3)/2
正四面体的高要放在四面体中与底面垂直的一个三角形中算,运用余弦定理,得到的h=1,
正四面体面积为V=S*h/3=(√3)/6
正方体体积为1,所以题目假设是不对的.

设正三棱柱及其外接圆柱与内切圆柱的体积分别为V1,V2,V3,则它们的比值为一定质量的理想气体,保持温度不变,体积分别为V1,V2,V3,V1:V2:V3=1:2:3,相应的压强为p1,p2,p3 PH=2的一元酸HA,HB中和NAOH,消耗体积为V1,V2…若V1大于V2,则哪个酸性强?为什么盐酸滴定设酚酞做指示剂体积为V1,甲基橙为V2 若V1=V2,则为Na2CO3,体积：Na2CO3为V1 一个物体浮在液面上，它露出液面的体积为V1，液面下的体积为V2，液体密度与物体密度的比为（　　）（1）以知圆柱与圆锥的底面积相等,高也相等,它们的体积分别为V1和V2,则V1：V2= 一道难以理解的物理题一个物块浸入水中浸入水的体积为V3 上升了V1和V2 所以V1+V2=V3 那V4排开水的体积去一定温度下,若体积为V1、PH=A的某一元强酸与体积为V2、PH=B的某一元强碱混合,恰好中和,且已知V1小于V2和A= 等量的氢氧化钠分别与pH=2和pH=3的醋酸恰好完全中和,消耗二者的体积一次为V1和V2,则V1和V2的关系为? 一个密度为0.75乘以10的三次方千克每立方米的物体在水中漂浮时,水下体积为V1,水上露出体积为V2,求V1,V2 一木块漂浮在水中,露出水面的体积为V1,漂浮在煤油中为V2.V1与V2的大小?解题过程也讲下 25℃时,若体积为V1,pH=a的某一元强酸与体积为V2,pH=b的某一元强碱混合,