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如果一个正四面体的体积为9立方分米,则其表面积S的值为

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/09 14:34:30
如果一个正四面体的体积为9立方分米,则其表面积S的值为
如果一个正四面体的体积为9立方分米,则其表面积S的值为
设正四面体P-ABC,棱长为a,高为PO,O为底正三角形外心（重心）,
底正三角形高为AD=√3a/2,
S△ABC=√3a^2/4,
AO=(2/3)√3a/2=√3a/3,
PO=√（a^2-a^2/3)=√6a/3,
V=(√3a^2/4)*(√6a/3)/3=√2a^3/12=9,
∴a=3√2(dm),
∴表面积S=4*√3（3√2）^2/4=18√3(dm^2)
正四面体体积为1/3,则四面体的高 正四面体的顶点都在表面积为36π的球面上,求正四面体的体积 一个长为10分米的木料,如果截成两个小圆柱后,表面积增加了2.8平方分米.这根木料的体积是多少立方分米? 一个正四面体的表面积为S1,其内切球的表面积为S2,则S1比S2等于什么? 体积相等的球、正四面体和正方体,他们的表面积的大小关系为_________. 正四面体的四个顶点都在一个球面,且正四面体的高为4,则球的表面积为 一个圆柱体的侧面积等于底面积,体积为 12.56立方分米,求表面积 体积相等的球、正四面体和正方体,则它们的表面积间的大小关系为? 一个正四面体的顶点都在一个球面上，已知这个球的表面积为3π，则正四面体的边长 ___ ． 一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2的球面上,如果正四面体的底面边长为1,那么棱柱的表面积是 正四面体的四个顶点都在表面积为36π的一个球面上，则这个正四面体的高等于______． 1.一个高为9分米的圆柱体,沿底面直径切成相等的两部分,表面积增加72平方分米,这个圆柱体的体积是多少立方分米?