一道函数问题,对于初二的应该很简单.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 04:39:23
一道函数问题,对于初二的应该很简单.
如图所示,已知点A(9,0),B(0,6),C(0,2),连结AB,点P为线段AB上一动点,过P、C的L与AB及y轴围成△PBC.
(1)当PB=PC时,求点P的坐标.
(2)△PBC的面积等于△ABO的面积吗?若能,请求出此时直线L的解析式;若不能,请说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/49/94956f851eb624e310dbc7b3e0b3a541.jpg)
如图所示,已知点A(9,0),B(0,6),C(0,2),连结AB,点P为线段AB上一动点,过P、C的L与AB及y轴围成△PBC.
(1)当PB=PC时,求点P的坐标.
(2)△PBC的面积等于△ABO的面积吗?若能,请求出此时直线L的解析式;若不能,请说明理由.
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![一道函数问题,对于初二的应该很简单.](/uploads/image/z/19888256-56-6.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%87%BD%E6%95%B0%E9%97%AE%E9%A2%98%2C%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E5%88%9D%E4%BA%8C%E7%9A%84%E5%BA%94%E8%AF%A5%E5%BE%88%E7%AE%80%E5%8D%95.)
(1)若PB=PC,则得P点的纵坐标是B,C两点纵坐标的和的一半B(0,6)C(0,-2)则得P点的纵坐标为2.
又P点在直线AB上,直线AB为y=-2/3x+6
P的纵坐标为2,则得横坐标为6
则P点为(6,2)
(2)△ABO的面积为AO×BO×1/2=27
△PBC的面积等于△ABO的面积也为27
△PBC的面积为BC×P点的横坐标×1/2
BC=8,则得P点的横坐标为27/4
又P点在直线AB上,直线AB为y=-2/3x+6
则得纵坐标为3/2
则P(27/4,3/2)
C(0,-2)则得L为y=14/27-2
又P点在直线AB上,直线AB为y=-2/3x+6
P的纵坐标为2,则得横坐标为6
则P点为(6,2)
(2)△ABO的面积为AO×BO×1/2=27
△PBC的面积等于△ABO的面积也为27
△PBC的面积为BC×P点的横坐标×1/2
BC=8,则得P点的横坐标为27/4
又P点在直线AB上,直线AB为y=-2/3x+6
则得纵坐标为3/2
则P(27/4,3/2)
C(0,-2)则得L为y=14/27-2