已知二次函数f(x)=ax^2+bx满足f(x-1)=f(x)+x-1

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 13:45:08

已知二次函数f(x)=ax^2+bx满足f(x-1)=f(x)+x-1
(1)求f(x)的解析式
(2)求函数f(x)的零点,并写出f(x)0,且a不等于1),当x属于[-1,1]时,F(x)有最大值14,试求a的值

（1）f(x)=ax^2+bx ∴f(-1)=a-b,f(0)=0,f(1)=a+b
又满足f(x-1)=f(x)+x-1,∴f(0-1)=f(-1)=f(0)+0-1=-1=a-b,f(1-1)=f(0)=f(1)+1-1=f(1)=0=a+b
解得,a=-1/2,b=1/2,∴f(x)=-1/2*x^2+x/2
（2）f(x)=-1/2*x^2+x/2=x(1-x)/2=0时,x=0或1
当f(x)=-1/2*x^2+x/2=x(1-x)/20,且a不等于1) 为指数函数
=-2a^4+2a^2+3a^(2x)-1
当0

已知二次函数f(x)=ax^2+bx满足f(1+x)=f(1-x)且方程f(x)=x有两个相等实数, 已知二次函数f x=ax^2+bx满足条件:f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根已知二次函数f(x)=ax²+bx,满足条件f(1+x)=f(1-x),且方程f(x)=x有等根. 已知二次函数f(x)=ax²+bx满足f(x-1)=f(x)+x-1.(1)求f(x)的解析式. 已知二次函数 f(x)=ax^+bx(a不等于零),且f(x+1)为偶函数,定义:满足f(x)=x的实数x 已知二次函数f(x)=ax^2+bx满足f(1+x)=f(1-x)且方程f(x)=x有两个相等实数,若函数f(x)在定义已知二次函数F(x)=ax平方＋bx+c(a不等于0)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)= 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c.满足f(1)=f(4),则f(2)和f(3)的大小关系为已知二次函数f(x)=ax^2+bx,满足条件：对称轴为x=-1且方程f(x)=x有等根已知二次函数f(x)=ax^2+bx,满足条件：对称轴为x=1且方程f(x)=x有等根【数学】已知二次函数f(x)=ax²+bx+c满足|f(1)|=|f(-1)|=|f(0)|=1 求f(x)的已知二次函数f(x)=ax²+bx+c满足|f(1)|=|f(-1)|=|f(0)|=1,求f(x)的表达式