来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 12:09:41
若A1+A2+A3+.....A101=0,则A3+A99=?(希望老师能有很细的解析,,谢谢)
解题思路: 利用等差数列的通项公式、性质,进行化简。
解题过程:
若
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/05/505aaeac48b2556602779cca966d28de.gif)
,则
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/3b/d3bcd07feae62fe07c9127b266511d94.gif)
(希望老师能有很细的解析,谢谢) 【注】:请确认本题是不是“在等差数列{
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/6c/a6cebfc49f7362b78c6fe6ff53b0c082.gif)
}中”??? 【解】:由等差数列的性质【见附注】,可知:
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/83/5833680024d0dde166df0c9e8985f48f.gif)
,
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/98/d98ea63080b45bc0154ae4d9cf8921e8.gif)
,
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/fe/bfeb0f6bc305a5c74ea65cca5c3ec7de.gif)
…,
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/fd/efd8685f0a72fbf64ab7bf9738e5a456.gif)
(共50组), ∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/7f/27fb91288421ea500bc3f2833798f768.gif)
, 由
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/05/505aaeac48b2556602779cca966d28de.gif)
, 即
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/bb/cbba667c1c723306c1ac6f7983480a0c.gif)
, 得
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/60/e6059932de6b9426ed06213c238f6573.gif)
, ∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/54/054f5122451ac0eff5eb4894e1f8041f.gif)
. 【注】:由等差数列的通项公式,可证得:
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/7a/07ab42c593541ffab228231d658bb7d3.gif)
,
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/d5/4d51e927bc3137509800f2f97a5b57ae.gif)
,
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/d1/ad1125971dc5fe7c636c64fdf82dc13b.gif)
, ……………………………………………………
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/a4/7a46c1b030a3c71fffd6fdf56c60159d.gif)
.
最终答案:略