什么是泊松体?你没有看错,就是泊松体,在场论中出现的名词

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 22:23:05

什么是泊松体?
你没有看错,就是泊松体,在场论中出现的名词

个人认为这个所谓的泊松体应该是场问题中可以应用泊松方程的物体,具体视情况而定
下面是泊松方程的解说
泊松方程为 Δφ=f
在这里 Δ 代表的是拉普拉斯算子,而 f 和 φ 可以是在流形上的实数或复数值的方程.当流形属于欧几里得空间
,而拉普拉斯算子通常表示为 ,因此泊松方程通常写成
在三维直
角坐标系,可以写成
如果没有f,这个方程就会变成拉普拉斯方程 Δφ=0.
泊松方程可以用格林函数来求解；如何利用格林函数来解泊松方程可以参考screened Poisson equation.现在有很多种数值解.像是 relaxation method,不断回圈的代数法,就是一个例子.
数学上,泊松方程属于椭圆型方程（不含时线性方程）.
泊松首先在无引力源的情况下得到泊松方程,△Φ=0（即拉普拉斯方程）；当考虑引力场时,有△Φ=f（f为引力场的质量分布）.后推广至电场磁场,以及热场分布.该方程通常用格林函数法求解,也可以分离变量法,特征线法求解.

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