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有等边三角形BDE,C是BD的延长线,A是BE的延长线,AD等于AC,试证明AE=ED+DC

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/10 13:07:41
有等边三角形BDE,C是BD的延长线,A是BE的延长线,AD等于AC,试证明AE=ED+DC
有等边三角形BDE,C是BD的延长线,A是BE的延长线,AD等于AC,试证明AE=ED+DC
过A点作DE的平行线交BC延长线于点F
三角形ABF亦是等边三角形,AC=AD,AB =AF,∠BAD=∠CDA-∠B=∠DCA-∠F=∠CAF
△ABD与△AFC全等
所以 CF=BD,即DF=CF+CD=BD+CD=DE+CD
而 AE=DF
所以 AE=ED+DC