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(2008•东城区一模)已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3,|2a+b|=37,则a与b的夹角为(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/08 15:10:53
(2008•东城区一模)已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3,|2a+b|=
37
,则a与b
(2008•东城区一模)已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3,|2a+b|=37,则a与b的夹角为(  )
∵|2

a+

b|=
37,
∴4

a2+4

a•

b+

b2=37,
∵|

a|=2,|

b|=3,
∴16+4

a•

b+9=37,


a•

b=3,
∴cosθ=
3
2×3=
1
2,
∵θ∈[0°,180°],
∴θ=60°,
故选C.