对于任意的锐角A有sinA/(cosA的平方)+cosA/(sinA的平方)大于或等于m,求m的范围
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 08:45:20
对于任意的锐角A有sinA/(cosA的平方)+cosA/(sinA的平方)大于或等于m,求m的范围
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A是锐角,sinA>0,cosA>0,运用基本不等式:
sinA/cosA^2+cosA/sinA^2
>=2√[(sinA/cosA^2)(cosA/sinA^2)]
=2√[1/(cosAsinA)]
=2√[1/(sin2A/2)]
=2√2/√sin2A
当且仅当sinA/cosA^2=cosA/sinA^2时等号成立
即sinA=cosA=√2/2,sin2A=1
∴sinA/cosA^2+cosA/sinA^2>=2√2
由于sinA/cosA^2+cosA/sinA^2>=m对任意锐角A成立
∴2√2>=m
sinA/cosA^2+cosA/sinA^2
>=2√[(sinA/cosA^2)(cosA/sinA^2)]
=2√[1/(cosAsinA)]
=2√[1/(sin2A/2)]
=2√2/√sin2A
当且仅当sinA/cosA^2=cosA/sinA^2时等号成立
即sinA=cosA=√2/2,sin2A=1
∴sinA/cosA^2+cosA/sinA^2>=2√2
由于sinA/cosA^2+cosA/sinA^2>=m对任意锐角A成立
∴2√2>=m
2分之1(sina+cosa)的平方+sina+cosa+2分之1怎么会等于(sina+cosa+1)的平方?
已知a为锐角,且6cosa的平方-sina-5=0 求sina
当sina+cosa/sina-cosa=2.则sina/cosa的平方+cosa/sina的平方
已知cosa-sina大于2/(1-根号3),且a为锐角,求a的取值范围
A为三角形的一个内角,函数Y=x的平方乘以cosA—4sinA+6对于任意x属于R都有y大于0.求角A的取值范围 急!
关于锐角函数的题目1.已知sinA=cosA=m,sinA*cosA=n,则m、n的关系是(m的平方=2n+1) 怎样做
已知a为锐角,且sina的平方-sinacosa-2(cosa的平方)=0.求tana的值,sina的值,cosa的值
1.sinA+2(sinA的平方) 求2(cosA的平方)+cosA的四次方+cosA的6次方+cosA的八次方的值.
若sina平方+cosa平方=1,求sina+cosa与sina四次方+cosa四次方的值?
已知a为锐角,且sina的平方-sinacosa-2cosa的平方=0.求tana的值.求sin(a-3分之π)的值.
SinA的平方加CosA的平方等于多少
已知a为锐角,切sina+cosa=根号5/2,求sina*cosa的值