百度作业网关于锐角三角函数部分
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/16 12:19:32
综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度，如图所示是护城河的一段，两岸为AB,CD。河岸AB上有一排大树，相邻的两棵大树之间的距离均为10m。小明先用测角仪在河岸CD的M处测得∠α=36°，然后沿河岸走50m到达N处，测得∠β=72°，请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR。（结果保留两位有效数字，sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）
解题思路： 过点F作FG∥EM交CD于G．则MG=EF=10米，根据∠FGN=∠α=36°即可求出∠GFN的度数，进而可得出FN的长，利用FR=FN×sinβ即可得出答案．
解题过程：
解：过点F作FG∥EM交CD于G，则MG=EF=10米．
∵∠FGN=∠α=36°．
∴∠GFN=∠β-∠FGN=72°-36°=36°．
∴∠FGN=∠GFN，
∴FN=GN=50-10=40（米）．
在Rt△FNR中，
FR=FN×sinβ=40×sin72°=40×0.95≈38（米）．
答：河宽FR约为38米．
最终答案：略
解题过程：
解：过点F作FG∥EM交CD于G，则MG=EF=10米．
∵∠FGN=∠α=36°．
∴∠GFN=∠β-∠FGN=72°-36°=36°．
∴∠FGN=∠GFN，
∴FN=GN=50-10=40（米）．
在Rt△FNR中，
FR=FN×sinβ=40×sin72°=40×0.95≈38（米）．
答：河宽FR约为38米．
最终答案：略