西16

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/20 00:11:38

解题思路：题目中含有“含”与“不含”，“最多”与“至少”等问题.解“含有”一般是先将这些元素取出，不足部分由另外元素补充，“不含”，可将这些元素剔除，再从剩下的元素中取；解“最多”与“最少”问题，可用直接法分类求解，也可用间接法求解.
解题过程：
解析：(1)某内科医生参加，某外科医生不参加，只需从剩下的18名医生中选4名即可.故有 c184=3 060(种).
(2)解法一：依据组合问题分类讨论原则.至少有一名内科医生和至少有一名外科医生可分为四类：一内四外；二内三外；三内二外；四内一外.共有C121·C84+C122C83+C123·C82+C124·C81=14 656(种).
解法二：依据组合问题不符合条件的用剔除原则，事件“至少有一名内科医生和至少有一名外科医生”的对立面是“全部为内科医生或外科医生，”共有C125+C85种选法，则
C205-(C125+C85)=14 656(种).

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