求证 tanA的平方+cotA的平方=[2*(3+4cos4A)]/(1-cos4A)

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/13 00:34:15

求证 tanA的平方+cotA的平方=[2*(3+4cos4A)]/(1-cos4A)
如题喔

左边=[（sinA)^2/(cosA)^2]+[（cosA)^2/(sinA)^2]
=[(sinA)^4+(cosA)^4]/（cosA)^2*(sinA)^2
=4*[（sinA)^2+(cosA)^2+2*（cosA)^2*(sinA)^2-2*（cosA)^2*(sinA)^2]/[2*cosA*sinA]^2
=4*{[（sinA)^2+(cosA)^2]^2-}/(sin2A)^2
=4*[1-2*（cosA)^2*(sinA)^2]/[(1-cos4A)/2]
=[4-2*(sin2A)^2]/[(1-cos4A)/2]
={2*[4-(1-cos4A)]}/(1-cos4A)
=[2*(3+4cos4A)]/(1-cos4A)
=右边
所以本题得证.
解题采用同角关系式tanA=sinA/cosA及二倍角公式中sin2A=2sinAcosA 以及cos2A=1-2(sinA)^2

三角函数证明题(1)3+cos4a-4cos2a=8sin~4次方 a(2)tanatanb/tan2a-tana + 已知tana-cota=1,求tan3平方a-cot3平方a的值 sin4a-cos4a=sin2a-cos2a 求证 sin2a=(-8/9),求cos4a的值, 若sina+cosa=m,求sin2a-cos4a的值 1.sin(a+45度）sin(45度-a)=1/3,求cos4a的值证明：（3-4cos2A+cos4A）/（3+4cos2A+cos4A）=tan四次方A 要详解已知4cosA·cosB=根号6.,4sinA·sinB=根号2,求(1-cos4A)(1-cos4B)的值 sina-cosa=1/5 sin2a cos4a的值为多少 sinA是sinB,cosB的等差中项 sinC是sinB,cosB的等比中项证明cos4C-4cos4A=3 已知sin2a=1/4,求tana+cota的值求证TAN A的平方-SINA的平方=TANA的平方*SINA的平方