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等比数列an前n项和为sn,求证下式

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 03:54:43
等比数列an前n项和为sn,求证下式
sn平方+s2n平方=sn(s20+s3n)
等比数列an前n项和为sn,求证下式
Sn=a1(q的n次方-1)/(q-1)
要证明原命题,即证明(q的n次方-1)+(q的n次方+1)的平方×(q的n次方-1)=(q的n次方+1)(q的n次方-1)+q的3n次方-1 (两边同消去(q-1)平方和a1的平方)
设t=q的n次方,则q的2n次方=t平方,q的3次方=t的3次方
因为t的3次方-1=(t-1)(t平方+t+1)
所以即要证明1+(t+1)平方=t+1+(t平方+t+1)
易知,左边=右边 原命题成立
再问: 请正过来写
再答: 把sn平方+s2n平方=sn(s20+s3n)用求和公式代入化简